Question

Две стороны прямоугольного треугольника равны 4 см и 7 см. Найдите третью сторону треугольника. рассмотрите все возможные варианты. С дано и докозательством.

Answer 1

Ответ:

sqrt(33) или sqrt(65)

Пошаговое объяснение:Если сторона 7 см - гипотенуза, то по теореме Пифагора квадрат третьей стороны 7*7-4*4=33 и третья сторон равна квадратному корню из 33.

Если гипотенуза третья сторона, то ее квадрат 7*7+4*4=65

и третья сторона корень из 65.

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы.

Таким образом, у нас есть два возможных варианта:

1. Когда 4 см и 7 см - это длины катетов, а c - длина гипотенузы.
2. Когда 4 см и c - это длины катетов, а 7 см - длина гипотенузы.

Давайте рассмотрим оба варианта:

1. Когда 4 см и 7 см - это длины катетов, а c - длина гипотенузы.

Тогда применим теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 4^2 + 7^2 c^2 = 16 + 49 c^2 = 65 c = √65 (положительный корень, так как длина не может быть отрицательной)

Таким образом, третья сторона равна приблизительно 8.06 см (округлено до двух знаков после запятой).

2. Когда 4 см и c - это длины катетов, а 7 см - длина гипотенузы.

Тогда применим теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 7^2 = 4^2 + c^2 49 = 16 + c^2 c^2 = 33 c = √33 (положительный корень, так как длина не может быть отрицательной)

Таким образом, третья сторона равна приблизительно 5.74 см (округлено до двух знаков после запятой).

Таким образом, в зависимости от того, какие стороны принимаем за катеты, а какие за гипотенузу, третья сторона треугольника будет равна примерно 8.06 см или 5.74 см.