Question

отрезок АВ и СД пересекаясь точке Е делятся по полам. периметр АДЕ равен 38 см. найдите длину СВ если ВЕ:ЕД:АД =6:4:9

Answer 1

Ответ: 18 см

Пошаговое объяснение:

1. Пусть BE = 6x, тогда ED = 4x, AD = 9x, AE = 6x

PΔAED = AE + ED + AD = 6x + 4x + 9x = 19x

19x = 38 ⇒ x = 2 см

2. Рассмотрим ΔAED и ΔBEC

1) AE = EB (по условию)

2) ED = DC (по условию)

3) ∠AED = ∠CEB (вертикальные)

Следовательно, ΔAED = ΔBEC (по двум сторонам и углу между ними)

3. Из равенства следует, что AD = CB = 9x = 9*2 = 18 см

Answer 2

Давайте обозначим длины отрезков следующим образом:

AB = x (длина отрезка AB) BE = 6k (длина отрезка BE, где k - коэффициент пропорциональности) ED = 4k (длина отрезка ED, где k - коэффициент пропорциональности) AD = 9k (длина отрезка AD, где k - коэффициент пропорциональности) EV = x - 6k (длина отрезка EV, так как AE = AB - BE) DV = x - 4k (длина отрезка DV, так как DE = AD - AE)

Мы знаем, что периметр треугольника ADE равен 38 см:

Периметр ADE = AD + DE + AE = 38

Подставим значения:

9k + (x - 4k) + (x - 6k) = 38

Теперь найдем значение x:

9k + x - 4k + x - 6k = 38

Преобразуем уравнение:

2x - k = 38

Теперь нам нужно найти значение k. Мы знаем, что отрезки AB и CD делятся пополам в точке E:

BE = ED 6k = 4k

Решим уравнение относительно k:

6k - 4k = 0 2k = 0 k = 0

Теперь, когда у нас есть значение k, мы можем найти длину отрезка AB:

2x - k = 38 2x - 0 = 38 2x = 38 x = 38 / 2 x = 19

Теперь найдем длину отрезка SV (СВ = BE + EV):

SV = 6k + (x - 6k) SV = 6 * 0 + (19 - 6 * 0) SV = 19 см

Итак, длина отрезка СВ равна 19 см.