Question

Помогите пожалуйста решить. Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(2, -3) и точку пересечения прямых 2x - y = 5 и x + y = 1

Answer 1

Вот так у меня получилось)

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку A(2, -3) и точку пересечения данных прямых, следует выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найти точку пересечения прямых 2x - y = 5 и x + y = 1. Для этого нужно решить систему уравнений:

Система уравнений:

1. 2x - y = 5
2. x + y = 1

Способ 1: Метод сложения (метод исключения) Для этого сложим оба уравнения:

(2x - y) + (x + y) = 5 + 1 3x = 6

x = 6 / 3 x = 2

Теперь, найдем значение y, подставив найденное значение x в одно из уравнений (например, во второе):

x + y = 1 2 + y = 1

y = 1 - 2 y = -1

Таким образом, точка пересечения данных прямых имеет координаты (x, y) = (2, -1).

Шаг 2: Найти угловой коэффициент (наклон) прямой, проходящей через точки A(2, -3) и (2, -1). Угловой коэффициент (k) прямой можно найти по формуле: k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) = (2, -3) и (x2, y2) = (2, -1):

k = (-1 - (-3)) / (2 - 2) k = (2) / (0)

К сожалению, у нас получилось деление на ноль, что означает, что прямая проходит вертикально и не имеет конкретного углового коэффициента.

Шаг 3: Найти уравнение прямой. Так как прямая проходит через точку (2, -3) и имеет вертикальное направление, её уравнение будет иметь вид: x = c, где "c" - это координата x точки, через которую проходит прямая.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку A(2, -3) и точку пересечения данных прямых, будет x = 2.