Question

Преобразуйте обыкновенную дробь 2/3в бесконечную периодическую десятичную дробь

Answer 1

Ответ: 0,(6)

Пошаговое объяснение:

2:3=0,(6)

Answer 2

Ответ:

2/3 = 2:3 = 0,(6)

Answer 3

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь 2/3 в бесконечную периодическую десятичную дробь, мы можем использовать деление в столбик. Процесс деления 2 на 3 будет продолжаться до тех пор, пока не найдется периодическая последовательность цифр. Давайте начнем:

markdownCopy code
      0.6  (первая цифра после запятой)
  __________

3 | 2.0 0 0 0 0 ... -1 8 __________ 2 0 0 -1 8 __________ 20 0 - 1 8 __________ 20 0 - 1 8 __________ 200 - 1 8 __________ 20 0 - 1 8 __________ 200 - 1 8 __________ 200

Причина, по которой процесс остановился, заключается в том, что мы уже видели остаток 200 ранее, и теперь он повторяется. Таким образом, дробь 2/3 в бесконечной периодической десятичной записи равна 0.666... (повторяющаяся цифра 6).

Чтобы обозначить повторяющуюся часть, используется знак периода над цифрами, таким образом 2/3 = 0.6̅.