Question

Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (2; 2), (8; 4), (8; 8), (2; 10).

Answer 1

8-2=6

10-2=8

S=6*8-2*(2*6/2)=36

Ответ: 36

Answer 2

Для нахождения площади трапеции по координатам вершин, следует воспользоваться формулой:

Площадь = (1/2) * |(x₁y₂ + x₂y₃ + x₃y₄ + x₄y₁) - (y₁x₂ + y₂x₃ + y₃x₄ + y₄x₁)|

Где (x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃), (x₄, y₄) - координаты вершин трапеции.

В данном случае вершины трапеции следующие: A(2, 2), B(8, 4), C(8, 8), D(2, 10).

Подставим их координаты в формулу:

Площадь = (1/2) * |(24 + 88 + 810 + 22) - (28 + 48 + 82 + 102)|

Площадь = (1/2) * |(8 + 64 + 80 + 4) - (16 + 32 + 16 + 20)|

Площадь = (1/2) * |(156) - (84)|

Площадь = (1/2) * |72|

Площадь = 36 квадратных единиц.

Таким образом, площадь данной трапеции равна 36 квадратным единицам.