Question

на доске были написаны 11 последовательных натуральных чисел. когда стерли одно из них то сумма десяти оставшихся оказалась равна 2017. какое число стерли

Answer 1

Ответ:

205

Пошаговое объяснение:

пусть числа: x, x+1, x+2, ... x+10

их сумма: 11x + 55

отняли число x+k, k - число от 0 до 10

11x + 55 - x - k = 10x + 55 - k = 2017

10x + 55 - k ≥ 10x + 55 - 10 = 10x + 45

2017 ≥ 10x + 45

x ≤ 197,2

с другой стороны:

10x + 55 - k ≤ 10x + 55

2017 ≤ 10x + 55

x ≥ 196,2

единственное натуральное x = 197

10x + 55 - k = 2017

1970 + 55 - k = 2017

k = 2025 - 2017 = 8

стерли число x + 8 = 197 + 8 = 205

Answer 2

Ответ:  205

Пошаговое объяснение:

2017:10=201,7.   Принимаем  202  за центральное число (6-ое по порядку).   Суммы пар  симметричных (относительно  центрального)  чисел 404.  Пар 5.

404*5+202= 2222

2222-2017=205  -  его  и  стерли.

Answer 3

Пусть исходные 11 последовательных натуральных чисел были представлены следующим образом:

n, n+1, n+2, n+3, n+4, n+5, n+6, n+7, n+8, n+9, n+10

где "n" - первое число.

Если одно из этих чисел стерли, то у нас остается 10 чисел:

n, n+1, n+2, n+3, n+4, n+5, n+6, n+7, n+8, n+9

Мы знаем, что сумма этих 10 оставшихся чисел равна 2017:

n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4) + (n+5) + (n+6) + (n+7) + (n+8) + (n+9) = 2017

Давайте просуммируем эти числа:

10n + 45 = 2017

Теперь решим уравнение для "n":

10n = 2017 - 45 10n = 1972 n = 1972 / 10 n = 197.2

Так как мы исходим из последовательных натуральных чисел, то "n" не может быть дробным. Это означает, что мы допустили ошибку при предположении, что сумма десяти последовательных натуральных чисел равна 2017.

Если бы такая последовательность чисел существовала, то мы бы могли найти уникальное решение, но в данном случае такого решения нет. Возможно, в вопросе была допущена опечатка, или приведенные условия не соответствуют реальной задаче.