Question

Решите пж всё. Домашнее задание № 1. Составьте и решите уравнение: а) Разность чисел 43 и в 12 раз меньше числа 72; б) Частное суммы чисел и 17 и числа 7 равно 35. № 2. Собственная скорость теплохода 24 км/ч. Расстояние между причалами 420 км. Если теплоход плывет по течению реки, то это расстояние он преодолеет за 15 ч. Найдите время, за которое теплоход преодолеет это расстояние, если будет двигаться против течения реки. № 3. На трех полках лежит 63 книги, причем на второй полке их в 5 раз больше, чем на первой, а на третьей – в 3 раза больше, чем на первой. Сколько книг лежит на первой полке?

Answer 1

Ответ:    №1:   37; 245.     №2:    21 ч.      №3:   7 шт.

Пошаговое объяснение:

№1

а) 43 - х - разность чисел 46 и х, по условию задачи, также:

   72 : 12 - разность чисел 46 и х, которая в 12 раз меньше числа 72, по условию задачи.

Тогда:  

    43 - x = 72 : 12

    43 - х = 6

    43 - 6 = х

    х = 37

    Проверка:

    43 - 37 = 6

    72 : 12 = 6

    6=6

б)  х + 17 - сумма чисел, по условию задачи.

    (х + 17) : 7 - частное суммы чисел х и 17 и числа 7. Это равно 35, по условию задачи.

Тогда:

     (х + 17) : 7 = 35

     х + 17 = 35 * 7

     х + 17 = 245

     х = 245 - 17

     х =  228

    Проверка:

    228 + 17 = 245

    35 * 7 = 245

    245 = 245

Ответ: 37; 245.

№2

420 км - расстояние между причалами, по течению реки.

15 ч - время, если теплоход плывет 420 км по течению реки, по условию задачи.

420 : 15 = 28 (км/ч) - скорость теплохода по течению реки, из условия задачи.

24 (км/ч) - собственная скорость теплохода, по условию задачи.

28 - 24 = 4 (км/ч) - скорость течения реки, из условия задачи.

24 - 4 = 20 (км/ч) - скорость теплохода против течения реки, из условия задачи.

Тогда:

420 : 20 = 21 (ч) -время, если теплоход плывет 420 км против течения реки.

Ответ: 21 ч.

№3

х шт. - книг на первой полке.

5х (шт.) - книг на второй полке, так как книг на второй полке в 5 раз больше, чем на первой, по условию задачи.

3х (шт.) - книг на третьей полке, так как книг на третьей полке в 3 раза больше, чем на первой, по условию задачи.

х + 5х +3х (шт.) -лежит на трех полках. Это 63 книги, по условию задачи.

Тогда:

х + 5х + 3х = 63

9х = 63

х = 63 : 9

х = 7 (шт.) - книг на первой полке.

Проверка:

7 + 7 * 5 + 7 * 3 = 7 + 35 + 21 = 63 (шт.) - книг на трех полках, по условию задачи.

Ответ: 7 шт.

Answer 2

Давайте решим по порядку каждое уравнение.

1. Уравнение а): Пусть x - искомое число. Тогда уравнение будет выглядеть так: 43 - 12x = 72

Теперь решим уравнение:

1. Переносим все слагаемые с x на одну сторону: -12x = 72 - 43 -12x = 29

2. Делим обе стороны на -12 (поскольку коэффициент при x равен -12): x = 29 / -12 x = -29/12

Ответ: а) x = -29/12

2. Уравнение б): Пусть y - искомое число. Тогда уравнение будет выглядеть так: (y + 17) / 7 = 35

Теперь решим уравнение:

1. Умножим обе стороны на 7 (чтобы избавиться от знаменателя): y + 17 = 7 * 35 y + 17 = 245

2. Теперь избавимся от 17 на левой стороне, вычтя его: y = 245 - 17 y = 228

Ответ: б) y = 228

3. Уравнение для нахождения числа книг на первой полке: Пусть z - количество книг на первой полке. Тогда уравнение будет выглядеть так: z + 5z + 3z = 63

Теперь решим уравнение:

1. Сначала объединим все слагаемые с z на левой стороне: 9z = 63

2. Теперь разделим обе стороны на 9 (поскольку коэффициент при z равен 9): z = 63 / 9 z = 7

Ответ: на первой полке лежит 7 книг.

Таким образом, решение всех уравнений: а) x = -29/12 б) y = 228 в) на первой полке лежит 7 книг.