Question

Мудрагелик має по одному важку вагою 1г, 2г,3г,4г,5г. Скількома різними способами він може зважити за допомогою цих важків на шалькових терезах предмет масою 10 г, якщо важки класти як на одну, так і на обидві шальки?

Answer 1

Відповідь:

3

Покрокове пояснення:

1)5+4+1=10

2)3+4+1+2=10

3)3+2+5=10

Answer 2

Для того щоб зважити предмет масою 10 грам за допомогою вагів масами 1 г, 2 г, 3 г, 4 г та 5 г, ви можете скористатися методом перебору. Давайте розглянемо всі можливі комбінації:

1. Покласти всі ваги на одну шальку:

   1 + 2 + 3 + 4 = 10 (10 г)

2. Покласти ваги 1 г та 4 г на одну шальку, а 2 г та 3 г на іншу:

   1 + 4 = 5 (шалька 1) | 2 + 3 = 5 (шалька 2)

   Обидві шальки мають однакову масу (5 г + 5 г = 10 г).

3. Покласти ваги 1 г та 5 г на одну шальку, а 2 г та 4 г на іншу:

   1 + 5 = 6 (шалька 1) | 2 + 4 = 6 (шалька 2)

   Обидві шальки мають однакову масу (6 г + 6 г = 12 г).

4. Покласти ваги 1 г, 2 г та 3 г на одну шальку, а 4 г та 5 г на іншу:

   1 + 2 + 3 = 6 (шалька 1) | 4 + 5 = 9 (шалька 2)

   Шалька 2 легша на 3 г, тобто маса предмету 10 г = 9 г - 3 г = 6 г.

5. Покласти вагу 1 г на одну шальку, а ваги 2 г та 3 г на іншу:

   1 = 1 (шалька 1) | 2 + 3 = 5 (шалька 2)

   Шалька 2 легша на 5 г, тобто маса предмету 10 г = 5 г + 5 г = 10 г.

Таким чином, Мудрагелик може зважити предмет масою 10 грам за допомогою цих вагів на шалькових терезах 3 різними способами.