Question

Луч ОЕ делит угол АОВ на два угла. Найдите ЕОВ, если АОВ = 164°, а угол АОЕ на 38° больше углов ЕОВ.

Answer 1

Ответ:

63°

Пошаговое объяснение:

∠AOE=∠EOB+38°

∠AOB=∠AOE+∠EOB

∠EOB+∠EOB+38°=164°

2∠EOB+38°=164°

2∠EOB=164°-38°

2∠EOB=126°

∠EOB=126°/2=63°

Answer 2

Давайте обозначим угол ЕОВ за x.

По условию задачи, угол АОВ равен 164°, а угол АОЕ на 38° больше угла ЕОВ. Это можно записать в виде уравнения:

Угол АОЕ = угол ЕОВ + 38°

Также, по определению луча, угол АОЕ + угол ЕОВ = угол АОВ

Подставим значение угла АОВ и угла АОЕ, выразим угол ЕОВ и решим уравнение:

164° = x + (x + 38°)

Упростим уравнение:

164° = 2x + 38°

Теперь избавимся от константы (38°), вычтя её с обеих сторон:

164° - 38° = 2x

126° = 2x

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 126° / 2

x = 63°

Таким образом, угол ЕОВ равен 63°.