Question

Чему равно значение выражения cos2x-sin2x?

Answer 1

Ответ:

(cosx)^2 - (sinx)^2 - 2sinX * cosX

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы вычислить значение выражения cos(2x) - sin(2x), воспользуемся формулами тригонометрии:

1. Формула двойного угла для косинуса: cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x).
2. Формула двойного угла для синуса: sin(2x) = 2sin(x)cos(x).

Подставим значения в исходное выражение:

cos(2x) - sin(2x) = (cos^2(x) - sin^2(x)) - 2sin(x)cos(x)

Теперь воспользуемся основными тригонометрическими тождествами:

cos^2(x) + sin^2(x) = 1 (Тождество Пифагора) sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Подставим значения и упростим:

cos(2x) - sin(2x) = (1 - 2sin^2(x)) - 2sin(x)cos(x)

Теперь у нас есть выражение, содержащее только sin(x) и cos(x). Если у нас нет дополнительных уточнений или углов, для которых вычисляется значение, мы не можем точно определить конкретное числовое значение этого выражения. Но мы успешно свели его к выражению, содержащему только базовые тригонометрические функции sin(x) и cos(x).