Question

Помогите пожалуйста!!!!!! SOS!!!! Опаздывая от расписания на 30 мин. поезд увеличил скорость на 10км/ч и прибыл в конечный пункт всего на 12 мин позже. За сколько километров до конечного пункта поезд ускорился, если до этого шёл со скоростью 40км/ч. На сколько км/ч нужно было ускориться, вместо 10, чтобы успеть вовремя?

Answer 1

Ответ:

путь 60 км, скорость 60 км\ч

Пошаговое объяснение:

S/40 - S/50 = 18/60 т.к. сократил на 18 минут

S = 60

60/40 - 60/v = 0,5

v= 60

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Обозначим расстояние до конечного пункта за "d" километров.

При скорости 40 км/ч поезд проехал бы расстояние "d" за время t1 (время, которое он должен был потратить при скорости 40 км/ч).

При скорости 40 км/ч, время t1 можно выразить как: t1 = d / 40

Теперь, при ускоренной скорости 50 км/ч, поезд проехал расстояние "d" за время t2 (время, которое он потратил при ускоренной скорости).

t2 = d / 50

Также известно, что разница во времени составляет 12 минут или 12/60 часа.

Разница во времени, вызванная увеличением скорости, составляет: t2 - t1 = 12/60

Теперь подставим выражения для t1 и t2: (d / 50) - (d / 40) = 12/60

Далее, решим уравнение:

Чтобы упростить уравнение, умножим все его части на 200 (наименьшее общее кратное 50 и 40): 200 * (d / 50) - 200 * (d / 40) = 200 * (12/60)

После упрощения: 4d - 5d = 40

d = 40

Таким образом, до конечного пункта поезд ускорился на 40 километров.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи: на сколько км/ч нужно было ускориться, вместо 10, чтобы успеть вовремя?

Для этого давайте сначала определим исходное время t1 (которое требовалось для прибытия до ускорения):

t1 = d / 40 t1 = 40 / 40 t1 = 1 час

Теперь определим новое время t2 (которое требуется для прибытия с ускорением):

t2 = d / v

где "v" - новая скорость, которую нужно найти.

Мы знаем, что поезд опаздывает на 12 минут (12/60 часа) при скорости 50 км/ч (т.е. при ускорении 10 км/ч).

Теперь составим уравнение для новой скорости v:

t2 = 1 + 12/60 d / v = 1 + 12/60

Теперь найдем v:

v = d / (1 + 12/60) v = 40 / (1 + 0.2) v = 40 / 1.2 v = 33.33 км/ч (округлим до двух знаков после запятой)

Таким образом, чтобы успеть вовремя, поезду нужно было ускориться до примерно 33.33 км/ч.