Question

Решение задач с помощью составления систем уравнений. Урок 3 Лыжник добежал из пункта A до пункта B и вернулся обратно, затратив на весь путь 3,2 часа. Из пункта A до пункта B лыжник бежал со скоростью 15 км/ч, на обратном пути ускорился и бежал со скоростью 17 км/ч. Найди время движения лыжника из пункта A до пункта B и из пункта B в пункт A. Ответ укажи в виде десятичных дробей. Ответ: из пункта A до B ? часа; обратно ? часа.

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от A до B через $D$.

На пути от A до B лыжник движется со скоростью 15 км/ч, и время на этот участок равно $\frac{D}{15}$.

На обратном пути лыжник движется со скоростью 17 км/ч, и время на этот участок равно $\frac{D}{17}$.

Общее время движения туда и обратно составляет 3,2 часа:

$\frac{D}{15} + \frac{D}{17} = 3.2$

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить. Умножим обе стороны на 255 (произведение 15 и 17) для избавления от дробей:

$17D + 15D = 3.2 \times 255$

$32D = 816$

$D = 25.5$

Теперь мы можем подставить значение $D$ обратно в уравнения для времени:

$\text{Время до B} = \frac{25.5}{15} \approx 1.7$ часа

$\text{Время обратно} = \frac{25.5}{17} \approx 1.5$ часа

Таким образом, лыжник тратит примерно 1.7 часа на путь от A до B и примерно 1.5 часа на обратный путь.