Question

периметр квадрата 24 см.Найдите периметр прямоугольника площадь которого равен площади этого квадрата,а стороны относятся как 2:6

Answer 1

Для начала, найдем длину стороны квадрата. Периметр квадрата вычисляется путем сложения длин всех его сторон. Пусть длина стороны квадрата равна "а":

Периметр квадрата = 4 * а = 24 см.

Теперь найдем "а":

а = 24 см / 4 = 6 см.

Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата, можем найти площадь квадрата. Площадь квадрата вычисляется путем возведения длины его стороны в квадрат:

Площадь квадрата = а * а = 6 см * 6 см = 36 кв. см.

Далее, нам нужно найти периметр прямоугольника с такой же площадью, где стороны относятся как 2:6 (т.е. в отношении 1:3). Пусть длина и ширина прямоугольника будут "x" и "3x" соответственно.

Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина)

Теперь найдем "x":

Площадь прямоугольника = длина * ширина = x * 3x = 3x^2

Поскольку площадь прямоугольника равна 36 кв. см (квадрата), то:

3x^2 = 36

Теперь найдем "x":

x^2 = 36 / 3 x^2 = 12 x = √12 ≈ 3.4641 см

Теперь, когда мы знаем "x", можем найти длину и ширину прямоугольника:

Длина прямоугольника = x = 3.4641 см Ширина прямоугольника = 3 * x = 3 * 3.4641 ≈ 10.3923 см

И, наконец, найдем периметр прямоугольника:

Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина) = 2 * (3.4641 + 10.3923) ≈ 2 * 13.8564 ≈ 27.7128 см

Таким образом, периметр прямоугольника составляет около 27.71 см.