Question

Два всадника выехали на прогулку на лошадях. ОНИ НАЧАЛИ движение из одной точки в одно и то же время. Один из них поскакал на 2 км к западу и 3 км к югу, а другой на 4 км к востоку и 5 км к северу. Найдите расстояние между всадниками

Answer 1

Ответ:

10 км

Пошаговое объяснение:

2+4=6

3+5=8

6²+8²=100

√100=10 км

Answer 2

1) 2+3=5(км)-проехал всего 1 всадник на юго-запад

2) 4+5=9(км)-проехал всего 2 всадник на северо-восток

3) 5+9=14(км)

Ответ:14 км расстояние между всадниками

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Представим путь первого всадника как гипотенузу прямоугольного треугольника, образованного перемещениями на 2 км на запад и 3 км на юг. Тогда длина его пути будет:

$\text{Длина пути 1-го всадника} = \sqrt{(2 \text{ км})^2 + (3 \text{ км})^2} = \sqrt{4 \text{ км}^2 + 9 \text{ км}^2} = \sqrt{13 \text{ км}^2} = \sqrt{13} \text{ км}$

Теперь представим путь второго всадника как гипотенузу прямоугольного треугольника, образованного перемещениями на 4 км на восток и 5 км на север. Тогда длина его пути будет:

$\text{Длина пути 2-го всадника} = \sqrt{(4 \text{ км})^2 + (5 \text{ км})^2} = \sqrt{16 \text{ км}^2 + 25 \text{ км}^2} = \sqrt{41 \text{ км}^2} = \sqrt{41} \text{ км}$

Теперь найдем расстояние между всадниками, которое равно длине отрезка, соединяющего их пути. Для этого вычтем координаты первого всадника из координат второго всадника:

$\text{Расстояние между всадниками} = \text{Длина пути 2-го всадника} - \text{Длина пути 1-го всадника}$ $\text{Расстояние между всадниками} = \sqrt{41} \text{ км} - \sqrt{13} \text{ км} \approx 6.40 \text{ км}$

Таким образом, расстояние между всадниками примерно 6.40 км.