Question

1) вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадает в цель, равна 0,8. Найти вероятность того, что из четырёх произведённых выстрелов два дали попадание. 2) имеются 2 урны. В первой содержится 3 белых и 4 чёрных шара, во второй 7белых и 3 чёрных шара. Из каждой урны вынимают по одному шару. С какой вероятностью среди вынутых шаров будут белый и чёрный

Answer 1

2)3+4=7
7+3=10
7-1=6
10-1=9
потому что в первой урне осталось 6
а во второй 9
эти цифры не совпадают ни с первой ни с второй урной

Answer 2

1. Для нахождения вероятности того, что из четырех произведенных выстрелов два дали попадание, мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8, что означает, что вероятность промаха равна (1 - 0,8) = 0,2.

Давайте обозначим вероятность попадания за "p" и вероятность промаха за "q". Тогда формула биномиального распределения для нахождения вероятности "k" успехов в "n" независимых испытаниях имеет вид:

P(k успехов в n испытаниях) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),

где C(n, k) - количество сочетаний из n элементов по k элементов (число сочетаний).

В нашем случае, n = 4 (количество выстрелов), k = 2 (два попадания), p = 0,8 (вероятность попадания), и q = 0,2 (вероятность промаха).

Теперь найдем вероятность для двух попаданий:

P(2 успеха в 4 испытаниях) = C(4, 2) * 0,8^2 * 0,2^2 = 6 * 0,64 * 0,04 = 0,1536.

Таким образом, вероятность того, что из четырех произведенных выстрелов два дали попадание, составляет 0,1536 или около 15,36%.

2. Для определения вероятности того, что среди вынутых шаров будет один белый и один чёрный, нужно рассмотреть два случая: когда мы вытаскиваем шар из первой урны и когда мы вытаскиваем шар из второй урны. Затем мы сложим вероятности этих двух случаев.

Пусть событие "Б" соответствует вытаскиванию белого шара, а событие "Ч" - вытаскиванию чёрного.

Вероятность вытащить белый шар из первой урны (P(Б из 1 урны)) составляет:

P(Б из 1 урны) = (количество белых шаров в 1 урне) / (общее количество шаров в 1 урне) = 3 / (3 + 4) = 3 / 7.

Вероятность вытащить чёрный шар из второй урны (P(Ч из 2 урны)) составляет:

P(Ч из 2 урны) = (количество чёрных шаров во 2 урне) / (общее количество шаров во 2 урне) = 3 / (7 + 3) = 3 / 10.

Теперь у нас есть вероятности обоих случаев. Чтобы найти общую вероятность, мы умножаем эти вероятности, так как события являются независимыми (мы берем по одному шару из разных урн):

Общая вероятность (P(Б и Ч)) = P(Б из 1 урны) * P(Ч из 2 урны) = (3 / 7) * (3 / 10) ≈ 0,1286.

Таким образом, с вероятностью около 12,86% среди вынутых шаров будет один белый и один чёрный.