Question

Даны точки А(4; –1) и В(2; –1). Определить координаты точки М, симметричной точке А относительно точки В.

Answer 1

Ответ:  М(6;-1) на рисунке в приложении.

М = А + (А-В)  -  симметричная точка.

Answer 2

Для определения координат точки М, симметричной точке А относительно точки В, можно использовать следующий подход:

Симметричная точка М имеет такие же отступления от точки В, как и точка А, но в противоположном направлении. Таким образом, координаты точки М будут находиться на той же горизонтальной прямой, что и точка А, но отличаться от координат точки В на одно и то же значение, но с противоположным знаком.

Шаги для нахождения точки М:

1. Найдем разницу между координатами точек А и В по каждой из осей (x и y).
2. Полученные разницы умножим на -1 (чтобы изменить знак) и прибавим к координатам точки В.

Координаты точки М (xₘ, yₘ) будут равны:

xₘ = xВ + (xВ - xА) yₘ = yВ + (yВ - yА)

Теперь подставим значения:

xₘ = 2 + (2 - 4) = 2 + (-2) = 0 yₘ = -1 + (-1 - (-1)) = -1 + (-1) = -2

Таким образом, координаты точки М равны (0, -2).