Question

Найдите все натуральные числа меньшие 36 и у которых ровно 4 делителя.

Answer 1

Ответ:6,8,10,14,15,21,22,26,27,32,33,35.

6(делители 1, 2, 3, 6 );8(1, 2, 4,8);10(1, 2, 5, 10);14(1, 2, 7, 14);15(1, 3, 5, 15,);21(1, 3, 7, 21);22(1, 2, 11 ,22);26(1, 2, 13, 26);27(1, 3, 9, 27);32(1, 2, 16, 32);33(1, 3, 11, 33);34(1, 2, 17, 34);35(1, 5, 7, 35)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти все натуральные числа меньше 36 с ровно 4 делителями, мы должны найти числа, которые можно разложить в виде произведения двух различных простых чисел.

Пусть число имеет вид N = p * q, где p и q - простые числа. Тогда у числа N будет 4 делителя: 1, p, q и N (т.к. N = p * q).

Простые числа меньше 36: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.

Теперь переберем все возможные комбинации произведений двух различных простых чисел, чтобы найти числа, у которых 4 делителя:

1. 2 * 3 = 6 (делители: 1, 2, 3, 6)
2. 2 * 5 = 10 (делители: 1, 2, 5, 10)
3. 2 * 7 = 14 (делители: 1, 2, 7, 14)
4. 2 * 11 = 22 (делители: 1, 2, 11, 22)
5. 2 * 13 = 26 (делители: 1, 2, 13, 26)
6. 2 * 17 = 34 (делители: 1, 2, 17, 34)
7. 3 * 5 = 15 (делители: 1, 3, 5, 15)
8. 3 * 7 = 21 (делители: 1, 3, 7, 21)
9. 3 * 11 = 33 (делители: 1, 3, 11, 33)
10. 3 * 13 = 39 (не подходит, так как число больше 36)
11. 3 * 17 = 51 (не подходит, так как число больше 36)
12. 5 * 7 = 35 (делители: 1, 5, 7, 35)

Таким образом, все натуральные числа меньше 36 и имеющие ровно 4 делителя: 6, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 33 и 35.