Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 300 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Через три часа оказалось, что они не только встретились, но и успели удалиться друг от друга на 90 км. С какой скорость ехал каждый, если скорость первого относится к скорости второго как 1,5:1,75

Answer 1

Ответ:

60 км/ч;    70 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч - величина скорости, соответствующая одной части, тогда  

1,5х км/ч - скорость первого автомобиля

1,75х км/ч - скорость второго автомобиля

1,5х•3=4,5х км - расстояние, которое проехал первый автомобиль за 3 часа.

1,75х•3=5,25х км - расстояние, которое проехал второй автомобиль за 3 часа.

300 км + 90 км = 390 км - все расстояние, которое проехали первый и второй автомобили за 3 часа.

Уравнение:

4,5х + 5,25х = 390

9,75х = 390

х = 390 : 9,75

х = 40 км/ч в одной части

1,5 • 40 = 60 км/ч - скорость первого автомобиля

1,75• 40 = 70 км/ч - скорость второго автомобиля

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого автомобиля как V1 (км/ч) и скорость второго автомобиля как V2 (км/ч).

Мы знаем, что расстояние между пунктами А и В составляет 300 км, и оба автомобиля двигаются друг навстречу другу. За 3 часа они встретились и одновременно удалены друг от друга на 90 км.

На протяжении этих 3 часов сумма пройденных расстояний обоих автомобилей равна 300 км (полное расстояние между пунктами А и В) плюс 90 км (расстояние, на которое они удалены друг от друга).

Уравнение для суммы расстояний: 3 * (V1 + V2) = 300 + 90.

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает скорости V1 и V2. Далее, мы знаем, что скорость первого автомобиля относится ко второму как 1,5:1,75:

V1/V2 = 1.5/1.75.

Мы можем решить эту систему уравнений:

1. 3 * (V1 + V2) = 390 (300 + 90)
2. V1 / V2 = 1.5 / 1.75

Давайте решим уравнение (2) относительно V1:

V1 = (1.5 / 1.75) * V2 V1 = 0.857 * V2

Теперь подставим это значение V1 в уравнение (1):

3 * (0.857 * V2 + V2) = 390 3 * 1.857 * V2 = 390 V2 = 390 / (3 * 1.857) V2 ≈ 70.15 км/ч

Теперь, чтобы найти V1, подставим найденное значение V2 в уравнение для V1:

V1 = 0.857 * V2 V1 ≈ 0.857 * 70.15 V1 ≈ 60.17 км/ч

Итак, первый автомобиль ехал со скоростью около 60.17 км/ч, а второй автомобиль - со скоростью около 70.15 км/ч.