Question

Y=2x-4 С помощью графика определи, на сколько единиц изменяется значении функции, если сдвинуться по оси 0x на 1 единицу в положительном направлении. Как связано найденное число с формулой функции.

Answer 1

Ответ: Уменьшится на 2.

Пошаговое объяснение:

По формуле получаем  У= 2*х -  значит уменьшится на 2.

Связано это с коэффициентом наклона - k - в формуле прямой.

Рисунок к задаче в приложении.

Answer 2

Для определения того, на сколько единиц изменится значение функции, если сдвинуться по оси x на 1 единицу в положительном направлении, нам нужно вычислить приращение функции (delta y) при изменении x на 1.

Формула функции: Y = 2x - 4

Чтобы найти приращение функции, мы вычислим значение функции в двух разных точках: одной с x и второй с (x + 1), где x + 1 представляет собой сдвиг на 1 единицу в положительном направлении по оси x.

1. Значение функции в точке x: Y = 2x - 4
2. Значение функции в точке (x + 1): Y = 2(x + 1) - 4 = 2x + 2 - 4 = 2x - 2

Теперь вычислим разницу между этими значениями функции:

Приращение функции (delta y) = (2x - 2) - (2x - 4)

Сократим подобные слагаемые:

Приращение функции (delta y) = 2x - 2x + 4 = 4

Таким образом, при сдвиге на 1 единицу в положительном направлении по оси x, значение функции изменится на 4 единицы.

Связь найденного числа (4) с формулой функции заключается в коэффициенте при переменной x, который равен 2. Приращение функции равно удвоенному значению сдвига по оси x. Если бы у нас была функция Y = ax + b, где a - коэффициент перед x, а b - свободный член, то приращение функции при сдвиге на 1 единицу по оси x всегда было бы равно значению коэффициента a.