Question

Найдите производную функции f(x)=(7x-22)^8

Answer 1

Ответ:

56(7x-22)⁷

Пошаговое объяснение:

f'(x) = ((7x-22)⁸)' = 8 * (7x-22)⁷ * (7x-22)' = 8 * (7x - 22)⁷ * 7 = 56(7x-22)⁷

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = (7x - 22)^8 используем правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования сложной функции.

Правило степенной функции гласит, что производная функции f(x) = x^n равна n*x^(n-1).

Применяя это правило, получаем производную функции f(x) = (7x - 22)^8:

f'(x) = 8 * (7x - 22)^(8-1) * d/dx (7x - 22)

Затем применяем правило дифференцирования сложной функции, где d/dx (7x - 22) равно просто 7 (производная линейной функции 7x равна 7):

f'(x) = 8 * (7x - 22)^7 * 7

Упростим выражение:

f'(x) = 56 * (7x - 22)^7

Таким образом, производная функции f(x) = (7x - 22)^8 равна 56 * (7x - 22)^7.