Question

Докажите, что при любом значении переменной значение выражения равно нулю: а-(b-(c-(a-b)))+(-c-(a-(a+c)))-c

Answer 1

Ответ:

a - (b - (c - (a - b))) + ( - c - ( a - (a + c ))) - c=0

a-(b-(c-a+b))+(-c-(a-a-c))-c=0        (а и -а сокращаем)

a-(b-c+a-b)+(-c+c)-c=0                  (b и -b, а также с и -с сокращаем)

a+c-a-c=0                                       (а и -а, а также c и -c сокращаем

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доказательства, что при любом значении переменной значение выражения равно нулю, нужно показать, что выражение равно нулю независимо от значений переменных a, b и c. Давайте начнем:

Выражение: а - (b - (c - (a - b))) + (-c - (a - (a + c))) - c

Раскроем скобки по порядку:

1. а - (b - (c - (a - b))) + (-c - (a - (a + c))) - c
2. а - (b - (c - (a - b))) + (-c - (a - a - c)) - c
3. а - (b - (c - (a - b))) + (-c - c) - c
4. а - (b - (c - (a - b))) - 2c - c
5. а - (b - (c - a + b)) - 3c
6. а - (b - c + a - b) - 3c
7. а - (a + c - b) - 3c
8. а - a - c + b - 3c
9. -c + b - 3c
10. b - 3c - c
11. b - 4c

Таким образом, мы получили выражение "b - 4c". Это выражение не равно нулю при любых значениях переменных a, b и c. Например, если b = 1 и c = 1, то выражение будет равно -3, а не нулю.

Таким образом, данное утверждение неверно, и при любом значении переменной выражение "а - (b - (c - (a - b))) + (-c - (a - (a + c))) - c" не равно нулю.