Question

Решите систему уравнений x+y=3 xy+4=0 методом подстановки

Answer 1

{x+y=3       {х=3-у

{xy+4=0     {у(3-у) +4 = 0

3у-у²+4=0

у²-3у-4=0

D=9+16=25

у1=(3+5) :2=4

у2=-1

х1= 3-4 = -1

х2 = 3+1 = 4

Ответ: х1= -1; х2= 4; у1=4; у2 = -1

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, решим одно из уравнений относительно одной переменной и подставим полученное значение в другое уравнение.

1. Решение первого уравнения относительно y: x + y = 3 y = 3 - x

2. Подставим значение y во второе уравнение: xy + 4 = 0 x(3 - x) + 4 = 0 3x - x^2 + 4 = 0

3. Перенесем все термины в левую часть уравнения: x^2 - 3x + 4 = 0

4. Теперь решим это квадратное уравнение. Используем квадратную формулу: Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни вычисляются по формуле:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 1, b = -3 и c = 4.

x = (3 ± √((-3)^2 - 4 * 1 * 4)) / 2 * 1 x = (3 ± √(9 - 16)) / 2 x = (3 ± √(-7)) / 2

Так как у нас появился отрицательный знак под корнем, то уравнение не имеет действительных корней, а имеет комплексные корни. Это означает, что система уравнений x + y = 3 и xy + 4 = 0 не имеет действительных решений.