Question

Одна из диогоналей ромба в 3 раза больше другой Площадь это ромба равна 6см2 найдите сторону ромба ответ должен получится корень10 см

Answer 1

Решение прикрепляю в фото ниже

Answer 2

Пусть сторона ромба равна x см.

Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Обозначим меньшую диагональ через d1 и большую диагональ через d2.

Мы знаем, что площадь ромба вычисляется как половина произведения его диагоналей, то есть:

Площадь = (1/2) * d1 * d2

Также, из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. d2 = 3 * d1 (одна из диагоналей в 3 раза больше другой)
2. Площадь = 6 см²

Подставим значение площади в уравнение площади ромба:

6 = (1/2) * d1 * d2

Теперь подставим значение d2 из уравнения (1):

6 = (1/2) * d1 * (3 * d1)

Упростим:

6 = (3/2) * d1^2

Теперь найдем значение d1^2:

d1^2 = (6 * 2) / 3 d1^2 = 12 / 3 d1^2 = 4

Теперь найдем значение d1:

d1 = √4 d1 = 2 см

Теперь найдем значение d2, используя уравнение (1):

d2 = 3 * d1 d2 = 3 * 2 d2 = 6 см

Теперь, зная значения диагоналей, найдем сторону ромба через теорему Пифагора:

x^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2 x^2 = (2/2)^2 + (6/2)^2 x^2 = 1 + 9 x^2 = 10

Теперь возьмем квадратный корень:

x = √10 см

Таким образом, сторона ромба равна корню из 10 см.