Question

{1/3х - 1/5у =1 {15x−10y=9 Решите систему методом алгебраического сложения пожалуйста!!! Смотреть ответ Chervichok Chervichok Ответ: x=24,6 y=36 Пошаговое объяснение: Блин размазалось

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений методом алгебраического сложения. Начнем с исходных уравнений:

1. 1/3x - 1/5y = 1 ...(уравнение 1)
2. 15x - 10y = 9 ...(уравнение 2)

Шаг 1: Приведем уравнение 1 к более удобному виду, избавившись от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 15 (наименьшее общее кратное коэффициентов перед x):

15 * (1/3x) - 15 * (1/5y) = 15 * 1 5x - 3y = 15 ...(уравнение 3)

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений:

1. 5x - 3y = 15 ...(уравнение 3)
2. 15x - 10y = 9 ...(уравнение 2)

Шаг 2: Теперь применим метод алгебраического сложения. Для этого умножим уравнение 3 на 2, чтобы коэффициент при y в уравнении 3 стал -6, как в уравнении 2:

2 * (5x - 3y) = 2 * 15 10x - 6y = 30

Теперь наши уравнения выглядят следующим образом:

1. 10x - 6y = 30 ...(уравнение 4)
2. 15x - 10y = 9 ...(уравнение 2)

Шаг 3: Избавимся от переменной y, вычтя уравнение 4 из уравнения 2:

(15x - 10y) - (10x - 6y) = 9 - 30 15x - 10y - 10x + 6y = -21 5x - 4y = -21 ...(уравнение 5)

Шаг 4: Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 5x - 3y = 15 ...(уравнение 3)
2. 5x - 4y = -21 ...(уравнение 5)

Шаг 5: Избавимся от переменной x, вычтя уравнение 3 из уравнения 5:

(5x - 4y) - (5x - 3y) = -21 - 15 5x - 4y - 5x + 3y = -36 -y = -36

Шаг 6: Решим уравнение для y:

y = 36

Шаг 7: Подставим значение y в уравнение 3 (или уравнение 5) и решим уравнение для x:

5x - 3y = 15 5x - 3 * 36 = 15 5x - 108 = 15 5x = 15 + 108 5x = 123 x = 123 / 5 x = 24.6

Итак, решение системы уравнений:

x = 24.6 y = 36