Question

ЗАДАЧА НА СМЕКАЛКУ. из 9 одинаковых монет одна фальшивая - она легче других. как можно чашечными весами 2 взвешиванием найти фальшивую монету?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Фальшивая всегда ЛЕГЧЕ,

Откладываются три монеты и взвешиваются 6 штук.

Первое взвешивание: 3 = 3 - фальшивая отложена.

Если не равно - берём три легких, а отложены 3 годные.

Опять откладываем одну штуку и взвешиваем.

Второе взвешивание: 1 = 1 - отложена фальшивая.

Или легкая - фальшивая.

Answer 2

Нужно разделить все монеты на 3 кучки, чтобы было по 3 монеты в каждой.

Кладём на чаши весов по три монеты, если они в равновесии, то фальшивая монета в третьей кучке, если нет, то фальшивая монета в той чаше, которая легче.

Допустим, нашли кучку с фальшивой монетой. Нужно взять из неё 2 монеты и положить на чаши весов. И сравнить.

Если чаши весов в равновесии, то фальшивая монета та, которая осталась.

Если не в равновесии, то фальшивая монета в той чаше, которая легче.

Answer 3

Для решения этой задачи на смекалку, вам нужно выполнить следующие шаги:

1. Разделите монеты на три группы: A, B и C, содержащие по три монеты каждая.

2. Взвесьте группы A и B на чашечных весах.

   Возможные результаты взвешивания:

   • Если группы A и B весят одинаково, то фальшивая монета находится в группе C.
   • Если группа A легче группы B, то фальшивая монета находится в группе A.
   • Если группа A тяжелее группы B, то фальшивая монета находится в группе B.

3. Теперь, у вас есть группа, содержащая три монеты, среди которых одна фальшивая. Обозначим эту группу как D, E и F.

4. Возьмите две монеты из группы D и поместите их на чашечные весы.

   Возможные результаты взвешивания:

   • Если монеты весят одинаково, то фальшивая монета находится в группе E или F.
   • Если одна из монет из группы D легче другой, то эта легче монета является фальшивой.

5. Теперь у нас осталось две монеты из группы E и F, одна из которых фальшивая. Возьмите эти две монеты и поместите их на чашечные весы.

   Возможные результаты взвешивания:

   • Если монеты весят одинаково, то последняя оставшаяся монета, не включенная в взвешивание, является фальшивой.
   • Если одна из монет из группы E и F легче другой, то эта легче монета является фальшивой.

Таким образом, с двумя взвешиваниями вы сможете найти фальшивую монету среди девяти одинаковых монет.