Question

Докажи тождество (3х-7)×0,6-0,8×(4х-5)-(-1,7-1,4х)=1,5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доказательства тождества, упростим выражение слева от знака равенства и проверим, будет ли оно равно 1,5 для любого значения переменной х.

(3х - 7) × 0,6 - 0,8 × (4х - 5) - (-1,7 - 1,4х)

Первый шаг - раскроем скобки:

0,6 × 3х - 0,6 × 7 - 0,8 × 4х + 0,8 × 5 - (-1,7) - (-1,4х)

Теперь выполним умножение:

1,8х - 4,2 - 3,2х + 4 - 1,7 + 1,4х

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

(1,8х - 3,2х + 1,4х) - 4,2 + 4 - 1,7

Сложим коэффициенты при х:

(1,8 - 3,2 + 1,4)х - 4,2 + 4 - 1,7

0,2х - 0,9

Теперь имеем упрощенное выражение:

0,2х - 0,9

Таким образом, исходное тождество имеет вид:

0,2х - 0,9 = 1,5

Чтобы доказать тождество, найдем значение х, которое удовлетворяет уравнению:

0,2х - 0,9 = 1,5

0,2х = 1,5 + 0,9

0,2х = 2,4

х = 2,4 / 0,2

х = 12

Подставим значение х обратно в исходное тождество:

(3 × 12 - 7) × 0,6 - 0,8 × (4 × 12 - 5) - (-1,7 - 1,4 × 12)

(36 - 7) × 0,6 - 0,8 × (48 - 5) - (-1,7 - 16,8)

29 × 0,6 - 0,8 × 43,2 - (-18,5)

17,4 - 34,56 + 18,5

1,5

Таким образом, исходное выражение верно для х = 12, и тождество доказано.