Question

А) Может ли квадрат, площадь которого 64 см², иметь периметр 32 см? Докажи. б) Может ли квадрат, периметр которого 28 см, иметь площадь 49 см²? Докажи. в) Может ли куб, объём которого 64 см³, иметь ребро, длина которого равна 4 см? Докажи.

Answer 1

А)Да. Сторона квадрата корень из 64 =8, периметр 8*4=32
б)Да. корень из 49=7, 7*4=28
в)Да.Ребро куба - это кубический корень из объёма.4*4*4=64 

Answer 2

а) Для квадрата с площадью 64 см², сторона будет равна квадратному корню из 64, то есть 8 см. Периметр квадрата вычисляется по формуле P = 4s, где P - периметр, s - длина стороны. Подставляя значение стороны в формулу, получаем P = 4 * 8 = 32 см. Значит, квадрат с площадью 64 см² может иметь периметр 32 см.

б) Для квадрата с периметром 28 см, длина стороны будет равна периметру, деленному на 4. В данном случае, сторона будет равна 28 / 4 = 7 см. Площадь квадрата вычисляется по формуле S = s², где S - площадь, s - длина стороны. Подставляя значение стороны в формулу, получаем S = 7² = 49 см². Значит, квадрат с периметром 28 см может иметь площадь 49 см².

в) Объём куба вычисляется по формуле V = a³, где V - объём, a - длина ребра. Подставляя значение объёма в формулу, получаем 64 = 4³. Находим корень кубический от обеих частей уравнения: ∛64 = ∛(4³). Получаем ∛64 = 4. Значит, длина ребра куба равна 4 см. Таким образом, куб с объёмом 64 см³ может иметь ребро, длина которого равна 4 см.