Question

При каких значениях x значение выражения 5-12:x является натуральным числом?

Answer 1

Х=3, 4,6, 12
5-12:3=1
5-12:4=2
5-12:6=3
5-12:12=4

Answer 2

Чтобы выражение $5 - \frac{12}{x}$ было натуральным числом, дробь $\frac{12}{x}$ должна быть целым числом, а также результат вычитания должен быть неотрицательным.

Для того чтобы $\frac{12}{x}$ было целым числом, $x$ должен быть делителем числа 12.

Число 12 имеет следующие делители: 1, 2, 3, 4, 6, и 12.

Теперь проверим каждый из делителей 12:

1. При $x = 1$: $5 - \frac{12}{1} = 5 - 12 = -7$ (не натуральное число).
2. При $x = 2$: $5 - \frac{12}{2} = 5 - 6 = -1$ (не натуральное число).
3. При $x = 3$: $5 - \frac{12}{3} = 5 - 4 = 1$ (натуральное число).
4. При $x = 4$: $5 - \frac{12}{4} = 5 - 3 = 2$ (натуральное число).
5. При $x = 6$: $5 - \frac{12}{6} = 5 - 2 = 3$ (натуральное число).
6. При $x = 12$: $5 - \frac{12}{12} = 5 - 1 = 4$ (натуральное число).

Таким образом, при значениях $x = 3, 4, 6$ и $12$ выражение $5 - \frac{12}{x}$ будет являться натуральным числом.