Question

семья состоит из четырёх человек :отец на 5 лет старше матери . Мать в 4 раза старше сина и в 5 раз старше дочеи. Сколько лет каждому , если сумма их возрастов 103 года ?

Answer 1

Если устроит метод подбора то : отцу 45, маме 40, сыну 10, дочери 8

Answer 2

Давайте представим возраст каждого члена семьи в виде переменных:

Пусть: Возраст отца - x лет Возраст матери - y лет Возраст сына - z лет Возраст дочери - w лет

Условия задачи:

1. Отец на 5 лет старше матери: x = y + 5
2. Мать в 4 раза старше сына: y = 4z
3. Мать в 5 раз старше дочери: y = 5w
4. Сумма их возрастов равна 103 года: x + y + z + w = 103

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

1. Подставим значение y из уравнения (2) в уравнение (1): x = 4z + 5

2. Подставим значение y из уравнения (3) в уравнение (1): 5w = 4z + 5

3. Теперь подставим значения x и y в уравнение (4): (4z + 5) + (5w) + z + w = 103

4. Упростим уравнение: 5z + 6w = 98

Теперь решим эту уравнение методом подстановки:

Предположим, что z = 1. Тогда из уравнения (4) получаем: 5(1) + 6w = 98 5 + 6w = 98 6w = 93 w = 15.5

Таким образом, возраст дочери равен 15.5 лет.

Теперь найдем остальные значения возрастов:

Из уравнения (3): y = 5w = 5 * 15.5 = 77.5

Из уравнения (2): y = 4z = 4 * 1 = 4

Из уравнения (1): x = y + 5 = 77.5 + 5 = 82.5

Таким образом, возрасты каждого члена семьи равны: Отцу - 82.5 лет Матери - 77.5 лет Сыну - 1 год Дочери - 15.5 лет