Question

Точка движется по закону s(t) =2t^2+3t-4(м).Найти скорость и ускорение точки через 3 секунды после начала движения.

Answer 1

Ответ:

v = 15 м/с; a = 4 м/с²

Пошаговое объяснение:

v(t) = s'(t) = 4t + 3 (м/с)

v(3) = 12 + 3 = 15 (м/с)

a(t) = v'(t) = 4 (м/с²)

a(3) = 4 (м/с²)

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения точки в момент времени t, необходимо взять производные от функции s(t).

Дано: s(t) = 2t^2 + 3t - 4

1. Найдем скорость точки (v(t)): Скорость - это производная функции s(t) по времени t. v(t) = ds(t)/dt

v(t) = d/dt(2t^2 + 3t - 4) v(t) = 4t + 3

2. Найдем ускорение точки (a(t)): Ускорение - это производная скорости v(t) по времени t. a(t) = dv(t)/dt

a(t) = d/dt(4t + 3) a(t) = 4

Теперь найдем скорость и ускорение точки через 3 секунды после начала движения (t = 3 секунды).

1. Скорость через 3 секунды (v(3)): v(3) = 4 * 3 + 3 v(3) = 12 + 3 v(3) = 15 м/с

2. Ускорение через 3 секунды (a(3)): a(3) = 4 м/с^2

Таким образом, через 3 секунды после начала движения скорость точки составит 15 м/с, а ускорение будет равно 4 м/с^2.