Question

Натуральные числа a, b, c и d таковы, что a2=b3 и c5=d2. Найти разность d−a, если b−c=11.

Answer 1

Пожалуйста. ..................

Answer 2

Давайте разберемся с данным уравнением по частям.

Условия задачи:

1. $a^2 = b^3$
2. $c^5 = d^2$
3. $b - c = 11$

Мы хотим найти разность $d - a$.

Давайте начнем с уравнения $c^5 = d^2$. Это может быть переписано в виде:

$d^2 = c^5$

Теперь возведем обе части в степень $\frac{1}{2}$, чтобы избавиться от степени 2 на $d$:

$d = c^{\frac{5}{2}}$

Теперь давайте посмотрим на уравнение $a^2 = b^3$. Подставим $b = c + 11$ (согласно условию $b - c = 11$):

$a^2 = (c + 11)^3$

Теперь возведем обе части уравнения в степень $\frac{1}{2}$ для избавления от степени 2 на $a$:

$a = (c + 11)^{\frac{3}{2}}$

Теперь у нас есть выражения для $d$ и $a$:

$d = c^{\frac{5}{2}}$

$a = (c + 11)^{\frac{3}{2}}$

Мы хотим найти разность $d - a$:

$d - a = c^{\frac{5}{2}} - (c + 11)^{\frac{3}{2}}$

Таким образом, разность $d - a$ равна $c^{\frac{5}{2}} - (c + 11)^{\frac{3}{2}}$.

Пожалуйста, обратите внимание, что у нас нет конкретных числовых значений для переменных $c$ и $d$, поэтому мы не можем предоставить конкретный численный ответ. Ответ останется в виде выражения с переменными $c$ и $d$. Если вам требуется численное значение, пожалуйста, предоставьте конкретные значения для $c$ и $d$, и тогда можно будет рассчитать разность $d - a$.