Question

Помогите, пожалуйста, решить пример на погрешность! Вычислисть у=b*(a+c)=(a*b)^(1/3), если a= 4.65 (±0.005) b= -5,7 (±0,05) c= -0,43 (±0,005) Буду очень благодарна!

Answer 1

Y=-5,7*(4,65+-0,43)=(4,65*-5,7)^1/3=-26,505^1/3=-1/8,835если перевернуть дробь то получиться 8,835 я хз верно или нет как я думаю так и решил

Answer 2

Хорошо, давайте рассчитаем погрешность для данного примера. При решении уравнения у=b*(a+c)=(a*b)^(1/3) с заданными значениями и погрешностями a=4.65 (±0.005), b=-5.7 (±0.05) и c=-0.43 (±0.005), сначала найдем значения у и его погрешность.

1. Найдем значение у: у = b * (a + c) = (-5.7) * (4.65 + (-0.43)) = (-5.7) * 4.22 ≈ -24.054

2. Теперь рассчитаем погрешность у: Δу = |у| * √((Δb/b)² + (Δ(a+c)/(a+c))²)

где: Δb = 0.05 (погрешность b) Δ(a+c) = Δa + Δc = 0.005 + 0.005 = 0.01 (погрешность (a+c))

Δу = |-24.054| * √((0.05/-5.7)² + (0.01/4.22)²) ≈ 0.1233

Таким образом, результат у равен примерно -24.054, с погрешностью около ±0.1233. Обратите внимание, что погрешность округляется до одной значащей цифры. Таким образом, окончательный ответ будет: у = -24.054 (±0.1)