Question

Помогите пожалуйста!) В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, стороны BC и AC равны соответственно 12 и 16. а)Найдите синус А б)Найдите косинус А в)Найдите тангенс А

Answer 1

'2 - во второй степени.

Сначала находишь гипотенузу:

AB'2=AC'2+CB'2
AB'2=256+144=400
AB=20

А потом всё остальное:

а) sinA=CB/AB=12/20=0,6
б) cosA=AC/AB=16/20=0,8
в) tgA=BC/AC=12/16=3/4=0,75

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать основные тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике:

1. Синус угла A: Синус угла A выражается отношением противолежащего катета к гипотенузе: $\sin(A) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$

2. Косинус угла A: Косинус угла A выражается отношением прилежащего катета к гипотенузе: $\cos(A) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$

3. Тангенс угла A: Тангенс угла A выражается отношением противолежащего катета к прилежащему катету: $\tan(A) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}$

Теперь подставим известные значения:

Дано: $BC = 12$ и $AC = 16$, а также угол $C = 90^\circ$.

а) Найдем синус угла $A$: $\sin(A) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AC} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$

б) Найдем косинус угла $A$: $\cos(A) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AC} = 1$

в) Найдем тангенс угла $A$: $\tan(A) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BC}{AC} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$

Таким образом, получаем: а) $\sin(A) = \frac{3}{4}$, б) $\cos(A) = 1$, в) $\tan(A) = \frac{3}{4}$.