Question

Расстояние между городами А и Б равно 270 км. Из них одновременно в противоположных направлениях выехади два автомобилямо скоростью 65 км/ч и 70 км/ч. Через какое время после начала движения расстояние между ними будет равно 810 километров?

Answer 1

1 способ (уравнение). Пусть t (ч) - время в пути.

(65 + 70) · t = 810 - 270

135 · t = 540

t = 540 : 135

t = 4

- - - - - - - - - - - -

2 способ (по действиям).

1) 65 + 70 = 135 (км/ч) - скорость удаления при движении в противоположных направлениях;

2) 810 - 270 = 540 (км) - расстояние, которое надо преодолеть;

3) 540 : 135 = 4 (ч) - время в пути.

Ответ: через 4 часа.

Answer 2

Давайте представим, что два автомобиля стартуют из городов А и Б в противоположных направлениях. Пусть время после начала движения будет t часов.

За это время автомобиль 1 проедет расстояние: расстояние = скорость × время = 65 км/ч × t часов = 65t км.

Также, за это же время автомобиль 2 проедет расстояние: расстояние = скорость × время = 70 км/ч × t часов = 70t км.

Чтобы определить, через какое время расстояние между ними будет равно 810 км, мы можем составить уравнение:

Расстояние между автомобилями = Расстояние, которое пройдет автомобиль 1 + Расстояние, которое пройдет автомобиль 2

810 км = 65t км + 70t км

Теперь сложим слагаемые:

810 км = 135t км

Чтобы найти t, разделим обе стороны уравнения на 135:

t = 810 км / 135 км/час

t = 6 часов

Таким образом, через 6 часов после начала движения расстояние между автомобилями будет равно 810 км.