Question

№1 Из 20 кг яблок получается 16 кг яблочного пюре. Сколько яблочного пюре получится из 45 кг яблок. №2 Трое маляров могут закончить работу за 5 дней. Для ускорения работы добавили еще 2 маляров. За какое время они закончат работу, если все маляры работают с одинаковой производительностью? №3 Бетонная плита объемом 2,5 м3 имеет массу 4,75 т. Каков плиты из такого же бетона , если ее масса 6,65 т?

Answer 1

1)20-16
45-x
45*16÷20=36 прямая пропорция
2)3-5
5-x
x=3:5*5=3 обратная пропорция
3)2.5-4.75
x-6.65
x=6.65*2,5:4.75=3.5

Answer 2

№1: Для решения этой задачи, можно использовать пропорцию. Пусть x - количество яблочного пюре (в кг), полученного из 45 кг яблок.

Мы знаем, что из 20 кг яблок получается 16 кг пюре. Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

20 кг (яблок) / 16 кг (пюре) = 45 кг (яблок) / x (пюре)

Теперь решим пропорцию:

20 / 16 = 45 / x

20x = 16 * 45

20x = 720

x = 720 / 20

x = 36

Итак, из 45 кг яблок получится 36 кг яблочного пюре.

№2: Для решения этой задачи, сначала определим, сколько работы делает один маляр за один день. Пусть R - производительность одного маляра (в работе за 1 день).

Тогда трое маляров закончат работу за 5 дней, что можно записать следующим образом:

3 маляра * 5 дней * R = 1 работа

Теперь добавим двух маляров, и общее число маляров станет 3 + 2 = 5.

Теперь требуется найти новое время работы (T) с пятью малярами:

5 маляров * T дней * R = 1 работа

Мы знаем, что количество работы остается неизменным, поэтому:

3 * 5 * R = 5 * T * R

15 * R = 5 * T * R

Теперь сократим на R (поскольку все маляры работают с одинаковой производительностью):

15 = 5 * T

T = 15 / 5

T = 3

Таким образом, пять маляров закончат работу за 3 дня.

№3: Для решения этой задачи, воспользуемся законом Архимеда, который гласит: "Тело, погруженное в жидкость (или в данном случае - в бетон), толщина которой намного превышает линейные размеры тела, испытывает выталкивающую силу, равную весу вытесненной жидкости (бетона)".

Обозначим массу и объем первой плиты как M1 и V1 соответственно, а массу и объем второй плиты как M2 и V2.

Дано: M1 = 4.75 тонн = 4750 кг V1 = 2.5 м^3

M2 = 6.65 тонн = 6650 кг V2 = ?

Масса и объем связаны следующим соотношением:

M1 / V1 = M2 / V2

Теперь подставим известные значения и найдем V2:

4750 кг / 2.5 м^3 = 6650 кг / V2

V2 = (2.5 м^3 * 6650 кг) / 4750 кг

V2 = 3.5 м^3

Ответ: объем второй плиты составляет 3.5 м^3.