Question

При каких значениях т уравнение 3х^2+mx+3=0 имеет 2 корня?

Answer 1

Ответ:

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта.

D = b^2 - 4*a*c  

a=3

b=m

c=3

D = (m)^2 - 4 * (3) * (3) = -36 + m^2

Уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или

x1 = -m/6 + √(m^2 - 36)/6

x2 = -m/6 - √(m^2 - 36)/6

Значит m не может только = 0, так как ноль нельзя делиться на 6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

У уравнения квадратного типа ax^2 + bx + c = 0, количество корней зависит от дискриминанта (D), который определяется по формуле:

D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, у уравнения есть два различных корня. Если D = 0, у уравнения есть один корень (корень кратности 2). Если D < 0, у уравнения нет действительных корней.

В вашем уравнении 3x^2 + mx + 3 = 0, a = 3, b = m, c = 3. Чтобы уравнение имело два корня, дискриминант должен быть больше нуля:

D = m^2 - 4 * 3 * 3 > 0.

Упростим выражение:

m^2 - 36 > 0.

Для того чтобы это неравенство выполнилось, m^2 должно быть больше 36. Таким образом, условие для того, чтобы уравнение 3x^2 + mx + 3 = 0 имело два корня, выглядит так:

m^2 > 36.

Это означает, что любое значение m, которое удовлетворяет неравенству m^2 > 36, приведет к уравнению с двумя корнями.