Question

Числа m и n пропорциональны числам 3 и 7. Найдите эти числа, если их разность равна 32.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

7-3=4 части от 32

32:4=8 одна часть

8*7=56 число n

8*3=24  число m

Answer 2

Ответ:

$\left \{ {{m=24} \atop {n=56}} \right.$

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{\frac{m}{n}=\frac{3}{7}} \atop {n-m=32}} \right. \\ \left \{ {{m=\frac{3n}{7} } \atop {m=n-32}} \right. \\ \frac{3n}{7} =n-32\\ 3n=7n-32*7=7n-224\\ 224=4n\\ n=\frac{224}{4} =56\\ m=n-32=56-32=24$

Если появятся какие-то вопросы - задавайте)))

Answer 3

Если числа m и n пропорциональны числам 3 и 7, то существует некоторая постоянная пропорциональности k, такая что:

m = 3k n = 7k

Теперь, если разность между m и n равна 32, то:

m - n = 32

Подставим значения m и n, выраженные через k:

(3k) - (7k) = 32

Теперь объединим подобные слагаемые:

-4k = 32

Чтобы найти k, разделим обе стороны на -4:

k = -32 / -4 k = 8

Теперь у нас есть значение k, и мы можем найти числа m и n, подставив его обратно:

m = 3k = 3 * 8 = 24 n = 7k = 7 * 8 = 56

Таким образом, числа m и n равны 24 и 56 соответственно.