Question

Площадь прямоугольника равна 105 дм2, а его ширина равна 5 дм. На сколько надо уменьшить длину прямоугольника, чтобы его площадь уменьшилась на 40 дм2? В ответе запишите только число без наименования

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

1)105:5=21 дм-длина прямоугольника

2)105-40=65 дм

3)65:5=13 дм

4)21-13=8 дм

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника за "L" (в дециметрах), а его площадь за "S" (в дециметрах квадратных).

Из условия задачи мы знаем, что S = 105 дм² и ширина W = 5 дм.

Так как площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, то:

S = L * W

Подставим известные значения:

105 дм² = L * 5 дм

Теперь найдем длину прямоугольника L:

L = 105 дм² / 5 дм

L = 21 дм

Теперь нам нужно найти насколько уменьшить длину прямоугольника, чтобы его площадь уменьшилась на 40 дм². Обозначим это значение за "dL" (также в дециметрах).

Тогда новая площадь будет равна исходной площади минус 40 дм²:

Новая S = 105 дм² - 40 дм²

Новая S = 65 дм²

Изново, используем формулу для площади прямоугольника:

Новая S = (L - dL) * W

Подставим известные значения:

65 дм² = (21 дм - dL) * 5 дм

Теперь найдем значение dL:

65 дм² = 105 дм² - 5 * dL

5 * dL = 105 дм² - 65 дм²

5 * dL = 40 дм²

dL = 40 дм² / 5

dL = 8 дм

Таким образом, чтобы уменьшить площадь прямоугольника на 40 дм², необходимо уменьшить его длину на 8 дм.