Question

Из двух городов одновременно навстречу друг друга выехало 2 поезда, скорость первого 80 второго на 20 больше. Найди время движения поездов до встречи, если расстоянии между городами 720км

Answer 1

720:(80+(80+20)) = 720:(80+100) = 720:180 = 4 часа

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время.

Пусть t - время движения поезда с меньшей скоростью (первого поезда). Тогда время движения второго поезда будет (t - x), где x - время, которое проезжает второй поезд дольше первого.

Скорость первого поезда (V1) = 80 км/ч.

Скорость второго поезда (V2) = V1 + 20 км/ч = 80 + 20 = 100 км/ч.

Расстояние между городами (D) = 720 км.

Теперь мы можем записать уравнение для каждого из поездов:

1. Расстояние первого поезда = Скорость первого поезда × Время первого поезда: 80t = 80t.

2. Расстояние второго поезда = Скорость второго поезда × Время второго поезда: 100(t - x) = 100t - 100x.

Так как оба поезда едут встречно, их расстояния в сумме равны расстоянию между городами:

80t + 100t - 100x = 720.

Теперь объединим однообразные слагаемые и найдем значение x:

180t - 100x = 720.

Для упрощения уравнения, мы можем разделить его на 20:

9t - 5x = 36.

Теперь нужно найти значение t (время движения первого поезда), подставив значение x в одно из уравнений:

5x = 9t - 36.

x = (9t - 36) / 5.

Теперь найдем значение времени t, подставив x в любое из уравнений, например, в уравнение (1):

80t = 80t,

или

80t = 80(t - x).

Подставляем значение x:

80t = 80(t - (9t - 36) / 5).

Умножаем обе части на 5 для избавления от дробей:

400t = 400(t - (9t - 36)).

Раскрываем скобки:

400t = 400t - 3600 + 144.

Теперь переносим всё в одну сторону и сокращаем:

400t - 400t = 144 - 3600,

0 = -3456.

Уравнение не имеет решений в реальных числах, что значит, что где-то была допущена ошибка при постановке задачи или расчетах. Пожалуйста, проверьте условие задачи или дайте мне более точные данные, чтобы я мог помочь вам правильно решить задачу.