Question

В четырехугольнике MNPK сторона MN=y см. Вырохите остальные стороны этого четырехугольника если NP на 2 см. меньше MN; PK в 2 раза больше MN; MK на 2 см больше PK зная что пириметр MNPK равен 24см

Answer 1

Ответ:

y=1.4 см - длина стороны MN

Пошаговое объяснение:

NP=y-2

PK=2.125*y

MK=2.125*y+2

y+(y-2)+(2.125y)+(2.125y+2)=8.75

6.25y=8.75+2-2

6.25y=8.75

Answer 2

Давайте обозначим длины оставшихся сторон четырехугольника MNPK:

Пусть NP = x см (так как NP на 2 см меньше MN). Тогда PK = 2y см (так как PK в 2 раза больше MN). И MK = 2y + 2 см (так как MK на 2 см больше PK).

Теперь у нас есть следующие длины сторон четырехугольника MNPK: MN = y см, NP = x см, PK = 2y см, MK = 2y + 2 см.

Периметр четырехугольника равен сумме длин его сторон: Пириметр = MN + NP + PK + MK.

Мы знаем, что периметр равен 24 см, поэтому: 24 см = y + x + 2y + (2y + 2).

Теперь найдем x и y:

Объединим коэффициенты y в уравнении: 24 см = y + 2y + 2y + 2 + x.

Упростим уравнение: 24 см = 5y + 2 + x.

Теперь нам нужно найти x и y. Однако, у нас пока что два неизвестных и только одно уравнение. Для решения системы уравнений, нам нужно дополнительное уравнение. Мы можем использовать информацию о длине стороны NP, которая на 2 см меньше длины стороны MN:

NP = x = y - 2.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 24 см = 5y + 2 + x.
2. NP = x = y - 2.

Подставим второе уравнение в первое:

24 см = 5y + 2 + (y - 2).

Упростим:

24 см = 6y.

Теперь найдем y:

y = 24 см / 6 = 4 см.

Теперь, зная значение y, найдем x и другие стороны:

x = y - 2 = 4 см - 2 см = 2 см (длина стороны NP).

PK = 2y = 2 * 4 см = 8 см.

MK = 2y + 2 = 2 * 4 см + 2 см = 10 см.

Итак, стороны четырехугольника MNPK равны: MN = y = 4 см, NP = x = 2 см, PK = 8 см, MK = 10 см.