Question

Найдите вершину параболы y=2(x-1)^2+2

Answer 1

Ответ:

Вершина параболы находится в следующий координатах: (1;0)

Пошаговое объяснение:

1. y=2(x-1)^2+2

y= 2(x^2-2x+1)+2

y=2x^2-4x+2+2

y=2x^2-4x+4

координата x вершины параболы находится по следующей формуле: -b/2a

x0= 4/4=1

Подставляем в y=2x^2-4x+4

y0=2*1^2-4*1+2= 2-4+2=0

Answer 2

Для найти вершину параболы в форме y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины, нужно знать значения параметров a, h и k.

В данном уравнении y = 2(x - 1)^2 + 2:

a = 2 (коэффициент перед (x - h)^2) h = 1 (коэффициент сдвига по оси x) k = 2 (свободный член)

Теперь, чтобы найти вершину, нам нужно заменить x на -h, чтобы найти точку минимума (если коэффициент a положительный, как в данном случае) или максимума (если a отрицательный).

x_вершины = -h = -1 y_вершины = a(-h - h)^2 + k = 2(-1 - 1)^2 + 2 = 2(-2)^2 + 2 = 2(4) + 2 = 8 + 2 = 10

Таким образом, вершина параболы находится в точке с координатами (x_вершины, y_вершины) = (-1, 10).