Question

Известно, что площадь прямоугольника - 30 см². Также известно, что длины сторон прямоугольника - целые числа. 1. Сколько таких прямоугольников можно нарисовать? 2. Каковы периметру этих прямоугольников? (Периметру введи в убывающем порядке через запятую и без пробелов.)

Answer 1

Ответ:1х30; 2х14; 4х7

Пошаговое объяснение:

1х30; 2х14; 4х7

(1+30)*2=62

(2+14)*2=32

(4+7)*2=22

Answer 2

Чтобы определить, сколько таких прямоугольников можно нарисовать, мы должны рассмотреть все возможные комбинации целых чисел, дающих площадь 30 см².

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины (a * b = 30).

Давайте перечислим все такие комбинации, где a и b - целые числа:

1 * 30 = 30 2 * 15 = 30 3 * 10 = 30 5 * 6 = 30 6 * 5 = 30 10 * 3 = 30 15 * 2 = 30 30 * 1 = 30

Всего мы получаем 8 различных прямоугольников.

Теперь определим периметр каждого прямоугольника. Периметр равен сумме всех сторон прямоугольника.

Для каждой комбинации найдем периметр:

1. Периметр прямоугольника 1x30: 1 + 1 + 30 + 30 = 62
2. Периметр прямоугольника 2x15: 2 + 2 + 15 + 15 = 34
3. Периметр прямоугольника 3x10: 3 + 3 + 10 + 10 = 26
4. Периметр прямоугольника 5x6: 5 + 5 + 6 + 6 = 22
5. Периметр прямоугольника 6x5: 6 + 6 + 5 + 5 = 22
6. Периметр прямоугольника 10x3: 10 + 10 + 3 + 3 = 26
7. Периметр прямоугольника 15x2: 15 + 15 + 2 + 2 = 34
8. Периметр прямоугольника 30x1: 30 + 30 + 1 + 1 = 62

Отсортируем периметры в убывающем порядке: 62, 62, 34, 34, 26, 26, 22, 22

Таким образом, периметр этих прямоугольников составляет: 62, 62, 34, 34, 26, 26, 22, 22.