Question

Ну пожалуйста помогите!!! В окружности с центром в точке О и радиусом ОА=13 проведена хорда АВ = 24 и радиус ОС ,который пересекает АВ в точке М и перпендикулярен АВ.Найдитн длину отрезка СМ.

Answer 1

Ответ:

СМ = 8 см

Пошаговое объяснение:

решение представлено на рисунке.

Answer 2

Хорда AB и радиус OC пересекаются в точке M, и у нас есть перпендикуляр от точки M к хорде AB. Для решения этой задачи мы можем использовать свойство пересекающихся хорд, которое гласит: произведение отрезков хорд, проходящих через одну точку, равно.

Мы знаем, что OA = 13, AB = 24 и OC - радиус. Обозначим длину отрезка CM как x.

Таким образом, AM = AB - MB = 24 - x.

Согласно свойству пересекающихся хорд:

AM * MB = CM * MC.

Теперь подставим значения:

(24 - x) * x = x * (x + 24).

Раскроем скобки:

24x - x^2 = x^2 + 24x.

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

2x^2 - 24x = 0.

Теперь факторизуем уравнение:

2x(x - 12) = 0.

Так как длина не может быть отрицательной, то рассматриваем только положительное значение x:

x = 12.

Таким образом, длина отрезка CM равна 12.