Question

В треугольника отмечены вершины и середины его сторон.Сколько треугольника с вершинами в отмеченных точках можно построить?

Answer 1

Можно построит 8 треугольников

Answer 2

В данном треугольнике, если отмечены вершины и середины его сторон, это означает, что каждая сторона треугольника разделена на три равные части, и точки пересечения образуют внутренние серединные точки сторон.

Если обозначить вершины треугольника как A, B и C, а середины сторон как D, E и F соответственно, то мы имеем следующую структуру треугольника:

cssCopy code
  A
 / \
D---E
|   |
F---C

Для построения треугольника, выбираем любую из вершин (A, B или C) в качестве первой вершины треугольника. Затем выбираем одну из оставшихся вершин для второй вершины. И, наконец, третья вершина будет одним из оставшихся пунктов.

Таким образом, для построения треугольника с вершинами в отмеченных точках можно выбрать 3 способа для первой вершины, 2 способа для второй вершины (поскольку она не должна совпадать с выбранной первой вершиной), и третья вершина будет определена автоматически.

Итак, всего можно построить 3 * 2 = 6 различных треугольников с вершинами в отмеченных точках.