Question

Найти минимум одно решение(можно из головы) х,у-рациональные числах^2=2*у^2^ - возведение в степень* - умножение

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$x^2=2y^2\\y\neq0\\\frac{x}{y}=\sqrt{2}$

Т.к. $\sqrt{2}$ число иррациональное, то при y ≠ 0, решений в рациональных числах нет.

Единственное решение в рациональных числах x = y = 0

Answer 2

Для уравнения х^2 = 2 * у^2, нам нужно найти х и у такие, что оба являются рациональными числами и удовлетворяют данному уравнению.

Давайте попробуем рациональные значения для у и найдем соответствующие значения для х.

1. Попробуем у = 1: Тогда х^2 = 2 * 1^2 = 2 Чтобы х было рациональным числом, х должно быть равно ±√2 (положительный или отрицательный корень из 2). Оба значения √2 и -√2 являются рациональными числами.

Таким образом, минимальным рациональным решением для данного уравнения является х = ±√2 и у = 1.