Question

Какое наибольшее количество 32% раствора кислоты можно получить, если имеется по 90 литров 20%, 40% и 60% растворов кислоты? При необходимости ответ округлите до десятых

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(0.6*x+0.2*90+0.4*90)/(x+90+90)=0.32

0.6x+54=0.32*(x+180)

0.6x+54=0.32x+57.6

0.6x-0.32x=57.6-54

0.28x=3.6

x=3.6/0.28

x=90/7=12 6/7 л

180+12 6/7=192 6/7 л

Answer 2

Чтобы определить максимальное количество 32% раствора кислоты, которое можно получить, нужно найти оптимальное соотношение объемов 20%, 40% и 60% растворов, которые образуют итоговый раствор.

Пусть x литров 20% раствора кислоты используется для получения 32% раствора. Пусть y литров 40% раствора кислоты используется для получения 32% раствора. Пусть z литров 60% раствора кислоты используется для получения 32% раствора.

Составим систему уравнений, учитывая, что сумма объемов растворов должна равняться 90 литрам:

Copy code
x + y + z = 90

Также необходимо учесть, что массовая концентрация кислоты сохраняется при смешивании растворов. Это означает, что масса кислоты в итоговом растворе равна сумме масс кислоты в каждом компоненте. Можем записать уравнение для этого условия:

scssCopy code
0.2x + 0.4y + 0.6z = 0.32(x + y + z)

Теперь решим систему уравнений. Можно сделать это аналитически, но воспользуемся численным методом, чтобы получить округленный ответ:

x = 18 литров, y = 36 литров, z = 36 литров

Теперь найдем объем 32% раствора кислоты:

Объем = x + y + z = 18 + 36 + 36 = 90 литров.

Таким образом, наибольшее количество 32% раствора кислоты, которое можно получить, составляет 90 литров.