Question

Докажите тождество (3x-7)*0,6-0,8*(4x-5)-(-1,7-1,4x)=1,5 спасаите

Answer 1

1.8x-4.2-3.2x+4+1.7+1.4x=1.5

0+1.5=1.5

0=0

Answer 2

Для доказательства тождества нужно показать, что левая часть равна правой части уравнения при любом значении переменной x. Давайте разберемся с каждой частью по отдельности и упростим выражение:

Исходное уравнение: (3x - 7) * 0,6 - 0,8 * (4x - 5) - (-1,7 - 1,4x) = 1,5

1. (3x - 7) * 0,6: Умножим (3x - 7) на 0,6: 0,6 * 3x - 0,6 * 7 1,8x - 4,2

2. -0,8 * (4x - 5): Умножим -0,8 на (4x - 5): -0,8 * 4x + 0,8 * 5 -3,2x + 4

3. -(-1,7 - 1,4x): Минус перед скобкой сменится на плюс при раскрытии скобок: 1,7 + 1,4x

Теперь объединим все части уравнения:

1,8x - 4,2 - 3,2x + 4 - (1,7 + 1,4x) = 1,5

Теперь сложим коэффициенты при переменной x и константы:

(1,8x - 3,2x) + (-4,2 + 4 - 1,7) = 1,5

-1,4x - 1,9 = 1,5

Теперь избавимся от -1,9, перенеся его на другую сторону уравнения:

-1,4x = 1,5 + 1,9 -1,4x = 3,4

Теперь разделим обе стороны на -1,4, чтобы найти значение x:

x = 3,4 / -1,4 x ≈ -2,42857142857

Таким образом, значение x, которое удовлетворяет данному тождеству, равно приближенно -2,42857142857. Подставим это значение обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в его верности:

(3 * -2,42857142857 - 7) * 0,6 - 0,8 * (4 * -2,42857142857 - 5) - (-1,7 - 1,4 * -2,42857142857) ≈ 1,5

-3,85714285714 * 0,6 - 0,8 * (-9,71428571428) - (-1,7 + 3,4) ≈ 1,5

-2,31428571428 + 7,77142857142 + 1,7 ≈ 1,5

6,15714285714 + 1,7 ≈ 1,5

7,85714285714 ≈ 1,5

Так как левая и правая части не совпадают, это тождество неверно. Возможно, была допущена ошибка при записи исходного уравнения или расчетах. Пожалуйста, проверьте его и попробуйте предоставить правильное уравнение для доказательства.