Question

Упростите выражения 1/2(3а-8)-1/3(2b+9) и найдите его значения при а)5 1/3,b=1/6

Answer 1

1/2(3а-8)-1/3(2b+9) = 6,6

0,5*3a-0,5*8 - 0,3*2b+0,3*9 = 1,5a-4 - 0,6b+2,7

1,5a-4-0,6b+2,7 = 1,5a-4+2,7-0,6b = 1,5a-1,3-0,6b

Выражение 1,5a-1,3-0,6b при a = $\frac{16}{3}$, b = $\frac{1}{6}$

1,5*$\frac{16}{3}$-1,3-0,6*$\frac{1}{6}$ =

1) $\frac{3}{2} * \frac{16}{3} = \frac{8}{1} = 8$

2) 8-1,3 = 6,7

3) $\frac{6}{10} * \frac{1}{6} = \frac{1}{10} = 0,1$

4) 6,7-0,1 = 6,6

Ответ: 6,6.

Answer 2

Давайте по порядку упростим выражение и найдем его значения при заданных значениях переменных.

Выражение: 1/2(3a-8) - 1/3(2b+9)

1. Упростим каждую скобку отдельно:

   • 1/2(3a-8) = (1/2)*3a - (1/2)8 = 3/2a - 4
   • 1/3(2b+9) = (1/3)*2b + (1/3)9 = 2/3b + 3

2. Теперь выразим результат выражения: 3/2a - 4 - (2/3b + 3)

3. Подставим значения переменных: а = 5 1/3 и b = 1/6

   3/2 * (5 1/3) - 4 - (2/3 * (1/6) + 3)

4. Переведем 5 1/3 в неправильную дробь: 5 1/3 = 16/3

   3/2 * (16/3) - 4 - (2/3 * (1/6) + 3)

5. Выполним вычисления:

   3/2 * (16/3) = 24/3 = 8

   2/3 * (1/6) = 1/9

   Итак, у нас остается: 8 - 4 - (1/9 + 3)

6. Продолжим упрощение:

   8 - 4 - (1/9 + 27/9)

   8 - 4 - 28/9

7. Вычтем 4 из 8:

   8 - 4 = 4

8. Вычтем 28/9 из 4:

   4 - 28/9

9. Приведем числитель к общему знаменателю:

   4 = 36/9 (путем умножения на 9)

   Итак, у нас остается: 36/9 - 28/9

10. Выполним вычитание:

36/9 - 28/9 = 8/9

Таким образом, при а = 5 1/3 и b = 1/6, значение выражения равно 8/9.