Question

расстояние между двумя пристанями теплоход проходит по течению реки за 3 ч, а против течения — за 4,5 ч. Собственная скорость теплохода d км/ч, а скорость течения реки у км/ч. сотавьте вырожение по условию задачи для нехождения: а) скорость теплохода по течению и против течения реки? б)расстояния пройденого теплоходом по течению реки? в) расстояние пройденного теплоходом против течения реки? г) общего расстояния, пройденного теплоходом по течению реки и против течения реки. д)используя выражения из пункта (d) найдите его значение при d=30км/ч и у=5 км/ч

Answer 1

Скорость теплохода dкм/ч
скорость течения у км/ч
скорость теплохода по течению (d+у) км/ч
скорость теплохода против течения (d-y)км/ч
по течению плыл 3 ч, значит 3(d+ y)км
против течения плыл 4,5 ч, значит 4,5(d-y) км
расстояние между пристанями одинаковое, значит имеем выражение общего расстояния
3(d +у)+4,5(d- у)
подставим значения
3(30+5)+4,5(30-5)=3×35+4,5×25=70+112,5=182,5 км

Answer 2

Пусть $d$ - скорость теплохода в км/ч, $u$ - скорость течения реки в км/ч, $x$ - расстояние между пристанями (в км).

Согласно условию задачи, теплоход проходит расстояние $x$ по течению реки за 3 часа и $x$ против течения за 4,5 часа.

a) Выражение для скорости теплохода по течению и против течения реки: $\text{Скорость по течению} = d + u$ (теплоход движется в направлении течения, поэтому скорость теплохода увеличивается на скорость течения) $\text{Скорость против течения} = d - u$ (теплоход движется против течения, поэтому скорость теплохода уменьшается на скорость течения)

б) Выражение для расстояния, пройденного теплоходом по течению реки: $\text{Расстояние по течению} = \text{Скорость по течению} \times \text{Время по течению} = (d + u) \times 3$ км

в) Выражение для расстояния, пройденного теплоходом против течения реки: $\text{Расстояние против течения} = \text{Скорость против течения} \times \text{Время против течения} = (d - u) \times 4.5$ км

г) Общее расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки: Общее расстояние = $\text{Расстояние по течению} + \text{Расстояние против течения} = (d + u) \times 3 + (d - u) \times 4.5$ км

д) Подставим $d = 30$ км/ч и $u = 5$ км/ч в выражения из пункта (г): Общее расстояние = $(30 + 5) \times 3 + (30 - 5) \times 4.5 = 35 \times 3 + 25 \times 4.5 = 105 + 112.5 = 217.5$ км

Таким образом: а) Скорость теплохода по течению - $d + u$, скорость теплохода против течения - $d - u$. б) Расстояние, пройденное теплоходом по течению - $(d + u) \times 3$ км. в) Расстояние, пройденное теплоходом против течения - $(d - u) \times 4.5$ км. г) Общее расстояние, пройденное теплоходом по течению и против течения - $(d + u) \times 3 + (d - u) \times 4.5$ км. д) При $d = 30$ км/ч и $u = 5$ км/ч общее расстояние составит 217.5 км.