Question

Вычислить предел функции в точке lim x2x^2+2x-12/x^2-4

Answer 1

А можно нормально сделать, просто сфоткать и все а то нечего не понимаю....

Answer 2

Для вычисления предела функции в данной точке, необходимо подставить значение x, соответствующее этой точке, в выражение функции и вычислить результат.

Итак, предел функции x^2+2x-12/x^2-4 при x -> 2:

lim (x^2+2x-12) / (x^2-4) при x -> 2

При подстановке x=2, получаем неопределенность 0/0, что говорит о том, что предел можно вычислить с помощью правила Лопиталя, которое позволяет вычислить предел отношения двух функций вида 0/0 или бесконечность/бесконечность.

1. Найдем производную числителя и знаменателя:

Числитель: f(x) = x^2+2x-12 f'(x) = 2x + 2

Знаменатель: g(x) = x^2-4 g'(x) = 2x

2. Теперь возьмем предел отношения производных:

lim (2x + 2) / (2x) при x -> 2

3. Подставим x=2 в полученное выражение:

lim (2 * 2 + 2) / (2 * 2) = lim (4 + 2) / 4 = lim 6 / 4 = 3/2

Таким образом, предел функции x^2+2x-12/x^2-4 при x -> 2 равен 3/2.